Clingo 4.5.1 ASP for Sudoku Grade 1, work in progress

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Lars Ericson
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Clingo 4.5.1 ASP for Sudoku Grade 1, work in progress Aug 17, 2015 3:43:54 GMT -8

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Post by Lars Ericson on Aug 17, 2015 3:43:54 GMT -8

Following my post, this kind of works:

role(robot).

base(cell(I,J,K,L,R)) :- index(I), index(J), index(K), index(L), filler(R).

input(robot,mark(I,J,K,L,R)) :- index(I), index(J), index(K), index(L), digit(R).

true(cell(1,1,1,1,9),1).

true(cell(1,1,1,2,7),1).

true(cell(1,1,1,3,b),1).

true(cell(1,1,2,1,3),1).

true(cell(1,1,2,2,b),1).

true(cell(1,1,2,3,4),1).

true(cell(1,1,3,1,b),1).

true(cell(1,1,3,2,6),1).

true(cell(1,1,3,3,5),1).

true(cell(1,2,1,1,b),1).

true(cell(1,2,1,2,2),1).

true(cell(1,2,1,3,b),1).

true(cell(1,2,2,1,5),1).

true(cell(1,2,2,2,b),1).

true(cell(1,2,2,3,6),1).

true(cell(1,2,3,1,b),1).

true(cell(1,2,3,2,8),1).

true(cell(1,2,3,3,b),1).

true(cell(1,3,1,1,b),1).

true(cell(1,3,1,2,b),1).

true(cell(1,3,1,3,b),1).

true(cell(1,3,2,1,b),1).

true(cell(1,3,2,2,b),1).

true(cell(1,3,2,3,b),1).

true(cell(1,3,3,1,b),1).

true(cell(1,3,3,2,b),1).

true(cell(1,3,3,3,b),1).

true(cell(2,1,1,1,b),1).

true(cell(2,1,1,2,b),1).

true(cell(2,1,1,3,5),1).

true(cell(2,1,2,1,8),1).

true(cell(2,1,2,2,b),1).

true(cell(2,1,2,3,2),1).

true(cell(2,1,3,1,9),1).

true(cell(2,1,3,2,b),1).

true(cell(2,1,3,3,b),1).

true(cell(2,2,1,1,b),1).

true(cell(2,2,1,2,b),1).

true(cell(2,2,1,3,2),1).

true(cell(2,2,2,1,b),1).

true(cell(2,2,2,2,4),1).

true(cell(2,2,2,3,b),1).

true(cell(2,2,3,1,3),1).

true(cell(2,2,3,2,b),1).

true(cell(2,2,3,3,b),1).

true(cell(2,3,1,1,b),1).

true(cell(2,3,1,2,b),1).

true(cell(2,3,1,3,8),1).

true(cell(2,3,2,1,7),1).

true(cell(2,3,2,2,b),1).

true(cell(2,3,2,3,5),1).

true(cell(2,3,3,1,1),1).

true(cell(2,3,3,2,b),1).

true(cell(2,3,3,3,b),1).

true(cell(3,1,1,1,b),1).

true(cell(3,1,1,2,b),1).

true(cell(3,1,1,3,b),1).

true(cell(3,1,2,1,b),1).

true(cell(3,1,2,2,b),1).

true(cell(3,1,2,3,b),1).

true(cell(3,1,3,1,b),1).

true(cell(3,1,3,2,b),1).

true(cell(3,1,3,3,b),1).

true(cell(3,2,1,1,b),1).

true(cell(3,2,1,2,6),1).

true(cell(3,2,1,3,b),1).

true(cell(3,2,2,1,2),1).

true(cell(3,2,2,2,b),1).

true(cell(3,2,2,3,8),1).

true(cell(3,2,3,1,b),1).

true(cell(3,2,3,2,3),1).

true(cell(3,2,3,3,b),1).

true(cell(3,3,1,1,8),1).

true(cell(3,3,1,2,4),1).

true(cell(3,3,1,3,b),1).

true(cell(3,3,2,1,1),1).

true(cell(3,3,2,2,b),1).

true(cell(3,3,2,3,9),1).

true(cell(3,3,3,1,b),1).

true(cell(3,3,3,2,2),1).

true(cell(3,3,3,3,7),1).

legal(robot,mark(I,J,K,L,X),T) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,b),T), digit(X), not row(K,L,X,T), not col(I,J,X,T), not square(I,K,X,T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(1,1,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(1,2,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(1,3,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(2,1,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(2,2,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(2,3,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(3,1,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(3,2,K,L,X),T).

row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(3,3,K,L,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,1,1,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,1,2,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,1,3,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,2,1,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,2,2,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,2,3,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,3,1,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,3,2,X),T).

col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,3,3,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,1,K,1,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,1,K,2,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,1,K,3,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,2,K,1,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,2,K,2,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,2,K,3,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,3,K,1,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,3,K,2,X),T).

square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,3,K,3,X),T).

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), does(ROLE,mark(I,J,K,L,X),T).

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(ROLE,mark(S,T,U,V,Y),T), S!=I.

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(ROLE,mark(S,T,U,V,Y),T), T!=J.

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(ROLE,mark(S,T,U,V,Y),T), U!=K.

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(ROLE,mark(S,T,U,V,Y),T), V!=L.

goal(robot,100,T) :- time(T), not open(T).

goal(robot,0,T) :- time(T), open(T).

terminal(T) :- time(T), not playable(T).

filler(X) :- time(T), digit(X).

filler(b).

open(T) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,b),T).

playable(T) :- time(T), legal(robot,mark(I,J,K,L,X),T).

index(1).

index(2).

index(3).

digit(1).

digit(2).

digit(3).

digit(4).

digit(5).

digit(6).

digit(7).

digit(8).

digit(9).

does(robot,mark(1,1,1,3,1),1).

does(robot,mark(1,1,3,1,2),2).

does(robot,mark(1,3,2,1,9),3).

does(robot,mark(2,2,2,3,1),4).

does(robot,mark(2,3,3,2,4),5).

does(robot,mark(3,3,1,3,3),6).

does(robot,mark(1,1,2,2,8),7).

does(robot,mark(1,2,1,3,4),8).

does(robot,mark(1,3,2,3,7),9).

does(robot,mark(2,1,3,2,7),10).

does(robot,mark(2,1,3,3,6),11).

does(robot,mark(2,2,1,2,9),12).

does(robot,mark(2,2,2,1,6),13).

does(robot,mark(1,2,1,1,3),14).

does(robot,mark(1,2,2,2,1),15).

does(robot,mark(1,2,3,1,7),16).

does(robot,mark(1,3,1,3,6),17).

does(robot,mark(1,3,3,1,4),18).

does(robot,mark(1,3,3,2,1),19).

does(robot,mark(2,1,2,2,3),20).

does(robot,mark(2,2,1,1,7),21).

does(robot,mark(2,2,3,2,5),22).

does(robot,mark(2,2,3,3,8),23).

does(robot,mark(2,3,1,2,3),24).

does(robot,mark(2,3,3,3,2),25).

does(robot,mark(3,1,2,1,4),26).

does(robot,mark(3,1,2,3,3),27).

does(robot,mark(1,2,3,3,9),28).

does(robot,mark(1,3,1,1,5),29).

does(robot,mark(1,3,2,2,2),30).

does(robot,mark(1,3,3,3,3),31).

does(robot,mark(2,1,1,2,1),32).

does(robot,mark(2,3,1,1,6),33).

does(robot,mark(2,3,2,2,9),34).

does(robot,mark(3,1,3,2,9),35).

does(robot,mark(3,2,3,1,5),36).

does(robot,mark(1,3,1,2,8),37).

does(robot,mark(2,1,1,1,4),38).

does(robot,mark(3,1,1,2,5),39).

does(robot,mark(3,1,1,3,7),40).

does(robot,mark(3,1,3,3,1),41).

does(robot,mark(3,2,1,1,1),42).

does(robot,mark(3,2,2,2,7),43).

does(robot,mark(3,3,3,1,6),44).

does(robot,mark(3,1,1,1,2),45).

does(robot,mark(3,1,2,2,6),46).

does(robot,mark(3,1,3,1,8),47).

does(robot,mark(3,2,1,3,9),48).

does(robot,mark(3,2,3,3,4),49).

does(robot,mark(3,3,2,2,5),50).

legal(robot,mark(1,1,1,3,1),1).

legal(robot,mark(1,1,3,1,2),2).

legal(robot,mark(1,3,2,1,9),3).

legal(robot,mark(2,2,2,3,1),4).

legal(robot,mark(2,3,3,2,4),5).

legal(robot,mark(3,3,1,3,3),6).

legal(robot,mark(1,1,2,2,8),7).

legal(robot,mark(1,2,1,3,4),8).

legal(robot,mark(1,3,2,3,7),9).

legal(robot,mark(2,1,3,2,7),10).

legal(robot,mark(2,1,3,3,6),11).

legal(robot,mark(2,2,1,2,9),12).

legal(robot,mark(2,2,2,1,6),13).

legal(robot,mark(1,2,1,1,3),14).

legal(robot,mark(1,2,2,2,1),15).

legal(robot,mark(1,2,3,1,7),16).

legal(robot,mark(1,3,1,3,6),17).

legal(robot,mark(1,3,3,1,4),18).

legal(robot,mark(1,3,3,2,1),19).

legal(robot,mark(2,1,2,2,3),20).

legal(robot,mark(2,2,1,1,7),21).

legal(robot,mark(2,2,3,2,5),22).

legal(robot,mark(2,2,3,3,8),23).

legal(robot,mark(2,3,1,2,3),24).

legal(robot,mark(2,3,3,3,2),25).

legal(robot,mark(3,1,2,1,4),26).

legal(robot,mark(3,1,2,3,3),27).

legal(robot,mark(1,2,3,3,9),28).

legal(robot,mark(1,3,1,1,5),29).

legal(robot,mark(1,3,2,2,2),30).

legal(robot,mark(1,3,3,3,3),31).

legal(robot,mark(2,1,1,2,1),32).

legal(robot,mark(2,3,1,1,6),33).

legal(robot,mark(2,3,2,2,9),34).

legal(robot,mark(3,1,3,2,9),35).

legal(robot,mark(3,2,3,1,5),36).

legal(robot,mark(1,3,1,2,8),37).

legal(robot,mark(2,1,1,1,4),38).

legal(robot,mark(3,1,1,2,5),39).

legal(robot,mark(3,1,1,3,7),40).

legal(robot,mark(3,1,3,3,1),41).

legal(robot,mark(3,2,1,1,1),42).

legal(robot,mark(3,2,2,2,7),43).

legal(robot,mark(3,3,3,1,6),44).

legal(robot,mark(3,1,1,1,2),45).

legal(robot,mark(3,1,2,2,6),46).

legal(robot,mark(3,1,3,1,8),47).

legal(robot,mark(3,2,1,3,9),48).

legal(robot,mark(3,2,3,3,4),49).

legal(robot,mark(3,3,2,2,5),50).

:- row(2,2,5,50).

:- col(3,3,5,50).

:- square(3,2,5,50).

time(1..51).

:- 0{ terminal(T) : time(T) }0.

1{ does(R,M,T) : input(R,M) }1 :- role(R), time(T), 1 <= T, T <= 50.

:- does(R,M,T), not legal(R,M,T).

% :- not true(cell(3,3,2,2,b),50).

% :- terminal(T), role(robot).

However the model is not right because cells are getting marked multiple times, so I'm still debugging. LP above has the solution embedded, worked out separately per my other post. When I've got the bugs out, I should be able to delete the solution and Clingo should find it in some amount of time. Here is the model it generates now (sorry, there are 2699 lines):

role(robot)

true(cell(1,1,1,1,9),1)

true(cell(1,1,1,2,7),1)

true(cell(1,1,1,3,b),1)

true(cell(1,1,2,1,3),1)

true(cell(1,1,2,2,b),1)

true(cell(1,1,2,3,4),1)

true(cell(1,1,3,1,b),1)

true(cell(1,1,3,2,6),1)

true(cell(1,1,3,3,5),1)

true(cell(1,2,1,1,b),1)

true(cell(1,2,1,2,2),1)

true(cell(1,2,1,3,b),1)

true(cell(1,2,2,1,5),1)

true(cell(1,2,2,2,b),1)

true(cell(1,2,2,3,6),1)

true(cell(1,2,3,1,b),1)

true(cell(1,2,3,2,8),1)

true(cell(1,2,3,3,b),1)

true(cell(1,3,1,1,b),1)

true(cell(1,3,1,2,b),1)

true(cell(1,3,1,3,b),1)

true(cell(1,3,2,1,b),1)

true(cell(1,3,2,2,b),1)

true(cell(1,3,2,3,b),1)

true(cell(1,3,3,1,b),1)

true(cell(1,3,3,2,b),1)

true(cell(1,3,3,3,b),1)

true(cell(2,1,1,1,b),1)

true(cell(2,1,1,2,b),1)

true(cell(2,1,1,3,5),1)

true(cell(2,1,2,1,8),1)

true(cell(2,1,2,2,b),1)

true(cell(2,1,2,3,2),1)

true(cell(2,1,3,1,9),1)

true(cell(2,1,3,2,b),1)

true(cell(2,1,3,3,b),1)

true(cell(2,2,1,1,b),1)

true(cell(2,2,1,2,b),1)

true(cell(2,2,1,3,2),1)

true(cell(2,2,2,1,b),1)

true(cell(2,2,2,2,4),1)

true(cell(2,2,2,3,b),1)

true(cell(2,2,3,1,3),1)

true(cell(2,2,3,2,b),1)

true(cell(2,2,3,3,b),1)

true(cell(2,3,1,1,b),1)

true(cell(2,3,1,2,b),1)

true(cell(2,3,1,3,8),1)

true(cell(2,3,2,1,7),1)

true(cell(2,3,2,2,b),1)

true(cell(2,3,2,3,5),1)

true(cell(2,3,3,1,1),1)

true(cell(2,3,3,2,b),1)

true(cell(2,3,3,3,b),1)

true(cell(3,1,1,1,b),1)

true(cell(3,1,1,2,b),1)

true(cell(3,1,1,3,b),1)

true(cell(3,1,2,1,b),1)

true(cell(3,1,2,2,b),1)

true(cell(3,1,2,3,b),1)

true(cell(3,1,3,1,b),1)

true(cell(3,1,3,2,b),1)

true(cell(3,1,3,3,b),1)

true(cell(3,2,1,1,b),1)

true(cell(3,2,1,2,6),1)

true(cell(3,2,1,3,b),1)

true(cell(3,2,2,1,2),1)

true(cell(3,2,2,2,b),1)

true(cell(3,2,2,3,8),1)

true(cell(3,2,3,1,b),1)

true(cell(3,2,3,2,3),1)

true(cell(3,2,3,3,b),1)

true(cell(3,3,1,1,8),1)

true(cell(3,3,1,2,4),1)

true(cell(3,3,1,3,b),1)

true(cell(3,3,2,1,1),1)

true(cell(3,3,2,2,b),1)

true(cell(3,3,2,3,9),1)

true(cell(3,3,3,1,b),1)

true(cell(3,3,3,2,2),1)

true(cell(3,3,3,3,7),1)

filler(b)

index(1)

index(2)

index(3)

digit(1)

digit(2)

digit(3)

digit(4)

digit(5)

digit(6)

digit(7)

digit(8)

digit(9)

does(robot,mark(1,1,1,3,1),1)

does(robot,mark(1,1,3,1,2),2)

does(robot,mark(1,3,2,1,9),3)

does(robot,mark(2,2,2,3,1),4)

does(robot,mark(2,3,3,2,4),5)

does(robot,mark(3,3,1,3,3),6)

does(robot,mark(1,1,2,2,8),7)

does(robot,mark(1,2,1,3,4),8)

does(robot,mark(1,3,2,3,7),9)

does(robot,mark(2,1,3,2,7),10)

does(robot,mark(2,1,3,3,6),11)

does(robot,mark(2,2,1,2,9),12)

does(robot,mark(2,2,2,1,6),13)

does(robot,mark(1,2,1,1,3),14)

does(robot,mark(1,2,2,2,1),15)

does(robot,mark(1,2,3,1,7),16)

does(robot,mark(1,3,1,3,6),17)

does(robot,mark(1,3,3,1,4),18)

does(robot,mark(1,3,3,2,1),19)

does(robot,mark(2,1,2,2,3),20)

does(robot,mark(2,2,1,1,7),21)

does(robot,mark(2,2,3,2,5),22)

does(robot,mark(2,2,3,3,8),23)

does(robot,mark(2,3,1,2,3),24)

does(robot,mark(2,3,3,3,2),25)

does(robot,mark(3,1,2,1,4),26)

does(robot,mark(3,1,2,3,3),27)

does(robot,mark(1,2,3,3,9),28)

does(robot,mark(1,3,1,1,5),29)

does(robot,mark(1,3,2,2,2),30)

does(robot,mark(1,3,3,3,3),31)

does(robot,mark(2,1,1,2,1),32)

does(robot,mark(2,3,1,1,6),33)

does(robot,mark(2,3,2,2,9),34)

does(robot,mark(3,1,3,2,9),35)

does(robot,mark(3,2,3,1,5),36)

does(robot,mark(1,3,1,2,8),37)

does(robot,mark(2,1,1,1,4),38)

does(robot,mark(3,1,1,2,5),39)

does(robot,mark(3,1,1,3,7),40)

does(robot,mark(3,1,3,3,1),41)

does(robot,mark(3,2,1,1,1),42)

does(robot,mark(3,2,2,2,7),43)

does(robot,mark(3,3,3,1,6),44)

does(robot,mark(3,1,1,1,2),45)

does(robot,mark(3,1,2,2,6),46)

does(robot,mark(3,1,3,1,8),47)

does(robot,mark(3,2,1,3,9),48)

does(robot,mark(3,2,3,3,4),49)

does(robot,mark(3,3,2,2,5),50)

legal(robot,mark(1,1,1,3,1),1)

legal(robot,mark(1,1,3,1,2),2)

legal(robot,mark(1,3,2,1,9),3)

legal(robot,mark(2,2,2,3,1),4)

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legal(robot,mark(3,3,1,3,3),6)

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goal(robot,100,45)

goal(robot,100,46)

goal(robot,100,47)

goal(robot,100,48)

goal(robot,100,49)

goal(robot,100,50)

goal(robot,100,51)

goal(robot,0,1)

goal(robot,0,2)

playable(1)

playable(2)

playable(3)

playable(4)

playable(5)

playable(6)

playable(7)

playable(8)

playable(9)

playable(10)

playable(11)

playable(12)

playable(13)

playable(14)

playable(15)

playable(16)

playable(17)

playable(18)

playable(19)

playable(20)

playable(21)

playable(22)

playable(23)

playable(24)

playable(25)

playable(26)

playable(27)

playable(28)

playable(29)

playable(30)

playable(31)

playable(32)

playable(33)

playable(34)

playable(35)

playable(36)

playable(37)

playable(38)

playable(39)

playable(40)

playable(41)

playable(42)

playable(43)

playable(44)

playable(45)

playable(46)

playable(47)

playable(48)

playable(49)

playable(50)

terminal(51)

Lars Ericson
Junior Member

Posts: 67

Clingo 4.5.1 ASP for Sudoku Grade 1, work in progress Aug 18, 2015 15:33:59 GMT -8

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Post by Lars Ericson on Aug 18, 2015 15:33:59 GMT -8

Note, if I comment out the last line of this, then it is unsatisfiable. I have a question into Potassco mailing list about this. My understanding was that "P." and ":- not P." have the same model, but apparently this is not true:

role(robot).
base(cell(I,J,K,L,R)) :- index(I), index(J), index(K), index(L), filler(R).
input(robot,mark(I,J,K,L,R)) :- index(I), index(J), index(K), index(L), digit(R).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(1,1,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(1,2,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(1,3,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(2,1,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(2,2,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(2,3,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(3,1,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(3,2,K,L,X),T).
row(K,L,X,T) :- time(T), true(cell(3,3,K,L,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,1,1,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,1,2,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,1,3,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,2,1,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,2,2,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,2,3,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,3,1,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,3,2,X),T).
col(I,J,X,T) :- time(T), true(cell(I,J,3,3,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,1,K,1,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,1,K,2,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,1,K,3,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,2,K,1,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,2,K,2,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,2,K,3,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,3,K,1,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,3,K,2,X),T).
square(I,K,X,T) :- time(T), true(cell(I,3,K,3,X),T).
true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), does(R,mark(I,J,K,L,X),T).
true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(R,mark(S,T,U,V,Y),T), S!=I.
true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(R,mark(S,T,U,V,Y),T), T!=J.
true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(R,mark(S,T,U,V,Y),T), U!=K.
true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(R,mark(S,T,U,V,Y),T), V!=L.
goal(robot,100,T) :- time(T), not open(T).
goal(robot,0,T) :- time(T), open(T).
terminal(T) :- time(T), not playable(T).
filler(X) :- time(T), digit(X).
filler(b).
open(T) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,b),T).
playable(T) :- time(T), legal(robot,mark(I,J,K,L,X),T).
index(1).
index(2).
index(3).
digit(1).
digit(2).
digit(9).
legal(robot,mark(I,J,K,L,X),T) :- true(cell(I,J,K,L,b),T), digit(X), not row(K,L,X,T), not col(I,J,X,T), not square(I,K,X,T).
#const moves = 3.
true(cell(1,1,1,3,b),1).
true(cell(1,1,3,1,b),1).
true(cell(1,3,2,1,b),1).
does(robot,mark(1,1,1,3,1),1).
does(robot,mark(1,1,3,1,2),2).
:-row(2,1,9,3).
:-col(1,3,9,3).
:-square(1,2,9,3).
legal(robot,mark(1,3,2,1,9),3).
does(robot,mark(1,3,2,1,9),3).
time(1..moves+1).
:-not true(cell(1,3,2,1,b),3).
true(cell(1,3,2,1,b),3).  % Leave it in and there's a model, comment it out and there's not

Lars Ericson
Junior Member

Posts: 67

Clingo 4.5.1 ASP for Sudoku Grade 1, work in progress Aug 19, 2015 5:40:07 GMT -8

Quote

Post by Lars Ericson on Aug 19, 2015 5:40:07 GMT -8

Clarification from Roland Kaminski on Potassco mailing list:

Hello, you are right that both

p.

and

:- not p.

have the same model. But they do not have the same stable models. In ASP each atom part of a stable model needs an acyclic derivation. An atom can only have a derivation if it occurs in the head of some rule. Check out Section 3.1.2 of our guide where this is explained in more detail (along with references to formal definitions).

Because your program below contains no negation or choices, the program below has 0 or 1 stable model. If you comment out the integrity constraints, then it is guaranteed to have exactly one model. You can inspect this model to see which atoms are derived.

Lars Ericson
Junior Member

Posts: 67

Clingo 4.5.1 ASP for Sudoku Grade 1, work in progress Aug 27, 2015 18:45:31 GMT -8

Quote

Post by Lars Ericson on Aug 27, 2015 18:45:31 GMT -8

Something I'm still not getting. Here's a narrowed down version I can play with during coffee breaks at work:

% Instance



#const steps = 2.



true(cell(1,1,1,1,9),1).

true(cell(1,1,1,2,7),1).

true(cell(1,1,1,3,1),1).

true(cell(1,1,2,1,3),1).

true(cell(1,1,2,2,8),1).

true(cell(1,1,2,3,4),1).

true(cell(1,1,3,1,2),1).

true(cell(1,1,3,2,6),1).

true(cell(1,1,3,3,5),1).

true(cell(1,2,1,1,3),1).

true(cell(1,2,1,2,2),1).

true(cell(1,2,1,3,4),1).

true(cell(1,2,2,1,5),1).

true(cell(1,2,2,2,1),1).

true(cell(1,2,2,3,6),1).

true(cell(1,2,3,1,7),1).

true(cell(1,2,3,2,8),1).

true(cell(1,2,3,3,9),1).

true(cell(1,3,1,1,5),1).

true(cell(1,3,1,2,8),1).

true(cell(1,3,1,3,6),1).

true(cell(1,3,2,1,9),1).

true(cell(1,3,2,2,2),1).

true(cell(1,3,2,3,7),1).

true(cell(1,3,3,1,4),1).

true(cell(1,3,3,2,1),1).

true(cell(1,3,3,3,3),1).

true(cell(2,1,1,1,4),1).

true(cell(2,1,1,2,1),1).

true(cell(2,1,1,3,5),1).

true(cell(2,1,2,1,8),1).

true(cell(2,1,2,2,3),1).

true(cell(2,1,2,3,2),1).

true(cell(2,1,3,1,9),1).

true(cell(2,1,3,2,7),1).

true(cell(2,1,3,3,6),1).

true(cell(2,2,1,1,7),1).

true(cell(2,2,1,2,9),1).

true(cell(2,2,1,3,2),1).

true(cell(2,2,2,1,6),1).

true(cell(2,2,2,2,4),1).

true(cell(2,2,2,3,1),1).

true(cell(2,2,3,1,3),1).

true(cell(2,2,3,2,5),1).

true(cell(2,2,3,3,8),1).

true(cell(2,3,1,1,6),1).

true(cell(2,3,1,2,3),1).

true(cell(2,3,1,3,8),1).

true(cell(2,3,2,1,7),1).

true(cell(2,3,2,2,9),1).

true(cell(2,3,2,3,5),1).

true(cell(2,3,3,1,1),1).

true(cell(2,3,3,2,4),1).

true(cell(2,3,3,3,2),1).

true(cell(3,1,1,1,2),1).

true(cell(3,1,1,2,5),1).

true(cell(3,1,1,3,7),1).

true(cell(3,1,2,1,4),1).

true(cell(3,1,2,2,6),1).

true(cell(3,1,2,3,3),1).

true(cell(3,1,3,1,8),1).

true(cell(3,1,3,2,9),1).

true(cell(3,1,3,3,1),1).

true(cell(3,2,1,1,1),1).

true(cell(3,2,1,2,6),1).

true(cell(3,2,1,3,9),1).

true(cell(3,2,2,1,2),1).

true(cell(3,2,2,2,7),1).

true(cell(3,2,2,3,8),1).

true(cell(3,2,3,1,5),1).

true(cell(3,2,3,2,3),1).

true(cell(3,2,3,3,4),1).

true(cell(3,3,1,1,8),1).

true(cell(3,3,1,2,4),1).

true(cell(3,3,1,3,3),1).

true(cell(3,3,2,1,1),1).

true(cell(3,3,2,3,9),1).

true(cell(3,3,3,1,6),1).

true(cell(3,3,3,2,2),1).

true(cell(3,3,3,3,7),1).

true(cell(3,3,2,2,b),1).



% Generate



time(1..steps).



1{ does(M,T) : input(M) }1 :- time(T), legal(M,T), 1 <= T, T <= steps-1.



% Define



digit(1..9).



filler(b).

filler(X) :- time(T), digit(X).



index(1..3).



base(cell(I,J,K,L,X)) :- index(I), index(J), index(K), index(L), filler(X).



input(mark(I,J,K,L,X)) :- index(I), index(J), index(K), index(L), digit(X).



row(K,L,X) :- time(T), true(cell(1..3,1..3,K,L,X),T).

col(I,J,X) :- time(T), true(cell(I,J,1..3,1..3,X),T).

square(I,K,X) :- time(T), true(cell(I,1..3,K,1..3,X),T).



legal(mark(I,J,K,L,X),T) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,b),T), digit(X), not row(K,L,X), not col(I,J,X), not square(I,K,X).



true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), does(mark(I,J,K,L,X),T).

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(mark(S,T,U,V,Y),T), S!=I.

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(mark(S,T,U,V,Y),T), T!=J.

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(mark(S,T,U,V,Y),T), U!=K.

true(cell(I,J,K,L,X),T+1) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,X),T), does(mark(S,T,U,V,Y),T), V!=L.



playable(T) :- time(T), legal(mark(I,J,K,L,X),T).

terminal(T) :- time(T), not playable(T).



open(T) :- time(T), true(cell(I,J,K,L,b),T).

goal(100,T) :- time(T), not open(T).

goal(0,T) :- time(T), open(T).



% Test



:- not goal(100,steps).



% Comment this out and it fails to find a model:

does(mark(3,3,2,2,5),1).



% Include this and it fails to find a model:

% :- does(M,T), not legal(M,T).



% Display



#show does/2.

#show goal/2.

General Game Playing

Clingo 4.5.1 ASP for Sudoku Grade 1, work in progress

Post by Lars Ericson on Aug 17, 2015 3:43:54 GMT -8

Post by Lars Ericson on Aug 18, 2015 15:33:59 GMT -8

Post by Lars Ericson on Aug 19, 2015 5:40:07 GMT -8

Post by Lars Ericson on Aug 27, 2015 18:45:31 GMT -8

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